Thiết kế kỳ diệu của bàn tính
Thu hút trực giác bản năng con người.
........................................
Để phát triển một kỹ năng lên tầm chuyên gia, con người phải thực hành kỹ năng này một cách chủ đích nhiều lần để quá trình biến đổi tri giác và nhận thức xảy ra. Tuy nhiên, với một công cụ đặc thù, xác suất một người có thể trở thành chuyên gia sử dụng hay không phụ thuộc vào mức độ phù hợp của công cụ với thuộc tính sẵn có trong tri giác và nhận thức của người ấy (năng khiếu bẩm sinh?). Nhóm các nhà khoa học tại Đại học California và Standford, dẫn đầu là Mahesh Srinivasan, đã thực hiện một nghiên cứu đối với công cụ là bàn tính để trả lời câu hỏi. Bàn tính với vai trò là dụng cụ tính toán đầu tiên của loài người đã giúp khai hóa những hạn chế trong trực giác của con người hay thực ra, những người giỏi bàn tính đã mở rộng và biến đổi trực giác của họ thông qua quá trình luyện tập?
Các nhà khoa học đã thực hiện một loạt các thí nghiệm trên những người từ hoàn toàn không biết gì về bán tính cho đến những "chuyên gia" bàn tính. Thí nghiệm thực hiện tác vụ tìm kiếm mục tiêu trên các hạt tính. Kết quả cho thấy kể cả những người luyện tập lâu năm đến những người chưa bao giờ luyện tập đều tìm thấy mục tiêu nhanh hơn khi mục tiêu được gắn trên các vùng kích hoạt của bàn tính. Phát hiện này gợi mở thiết kế của bàn tính có sự thu hút cố hữu tới trực giác của con người. Nghiên cứu được đăng trên tờ Cognitive Science số 42, năm 2018, từ trang 757 đến 782. SuperMind xin lược dịch để quý phụ huynh và các em học sinh quan tâm tham khảo.
Phân tích bàn tính
Liệu bàn tính có những vùng mà khi con người nhìn vào có sự thu hút hơn các vùng khác? Các nhà khoa học phân tích cấu trúc bàn tính của Nhật Bản (soroban). Bàn tính được phân định thành các cột, mỗi cột có hai hàng được phân định bởi một thanh ngang. Dưới thanh ngang có bốn hạt gọi là "hạt đất" và phía trên có một hạt gọi là "hạt trời". Hạt trời tương ứng với năm đơn vị; hạt đất tương ứng với một đơn vị. Những hạt tham gia vào tạo số là hạt kích hoạt; những hạt không tham gia tạo số là hạt bất hoạt. Mỗi số nằm giữa hai cột là cột khóa đầu và cột khóa đuôi. Cột khóa đầu được xác định không có hạt kích hoạt và các cột bên trái nó cũng không có hạt kích hoạt. Cột khóa đuôi thì khác, ngay cả khi không có hạt kích hoạt, nó vẫn giữ giá trị. Như ở hình mô tả nó tạo ra số 6780 chứ không phải 678. Do đó, cột khóa đuôi vô cùng quan trọng vì nó quyết định giá trị của phép tính. Trên thực tế bàn tính Nhật Bản thường có dấu chấm nhỏ mỗi ba cột, để người thao tác dễ chọn cột khóa đuôi và bên phải cột này sẽ là hàng thập phân.
Phương án thí nghiệm
Trẻ em sau khi được học bàn tính vật lý sẽ được huấn luyện bàn tính tưởng tượng. Trong đầu các em hình thành những hình ảnh các trạng thái của hạt tính để liên tưởng tới các con số. Do đó, hiển nhiên là các em sẽ tập trung vào vùng kích hoạt (vùng những hạt tính tham gia vào phép tính). Đặc biệt, cột khóa đuôi luôn được chú ý vì nó có vai trò quyết định tính đúng đắn của phép tính.
Các phương án thí nghiệm thực hiện tìm một mục tiêu (ở đây là vòng tròn lớn màu xanh) trong các trạng thái bàn tính. Thử nghiệm thứ nhất đối với các em học bàn tính thực hiện tác vụ kép, vừa tìm mục tiêu và vừa đọc con số mà bàn tính biểu diễn. Thử nghiệm thứ hai cũng đối với các em này nhưng chỉ thực hiện tác vụ đơn là tìm mục tiêu. Thử nghiệm thứ ba lặp lại thử nghiệm hai đối với người trưởng thành không học bàn tính. Mục tiêu được biến đổi, lúc sẽ nằm ở vùng bất hoạt, lúc nằm ở vùng kích hoạt, lúc ở cột khóa đầu và lúc ở cột khóa đuôi. Như hai hình mô tả, hình thứ nhất mục tiêu ở vùng bất hoạt và ở cột khóa đuôi; hình thứ hai mục tiêu ở vùng kích hoạt.
Kết quả giữa vùng kích hoạt và vùng bất hoạt
Có 63 em học sinh tham gia thử nghiệm một và 67 em tham gia thử nghiệm hai. Các em có độ tuổi từ 8 đến 15, đã hoàn thành các chương trình toán bàn tính cơ bản: biết sử dụng thành thạo bàn tính gẩy và đang học bàn tính tưởng tượng. Các em thực hiện 128 phép thử quan sát hai hoặc ba cột với trị số từ 1 đến 999 và tìm ra hình tròn lớn nhất màu đỏ hoặc màu xanh. Các hình tròn nhỏ hơn và hình vuông đỏ hoặc xanh, to hoặc nhỏ có mục tiêu làm xao lãng tầm nhìn. Kết quả được biểu diễn trên đồ thị cho thấy, thử nghiệm hai (tác vụ đơn) các em sẽ có thời gian xác định mục tiêu nhanh hơn, hợp với logic. Nhưng cả hai thử nghiệm, khi mục tiêu ở trong vùng kích hoạt đều có thời gian xác định trung bình thấp hơn khi mục tiêu ở vùng bất hoạt.
Khác biệt giữa cột khóa đầu và cột khóa đuôi
Điều đặc biệt hơn nữa cũng đã được giả định từ trước đó là cột khóa đuôi sẽ thu hút sự chú ý hơn cột khóa đầu. Khi mục tiêu rơi vào cột khóa đầu, thời gian trung bình các em xác định được lớn hơn khi mục tiêu rơi vào cột khóa đuôi, nghĩa là, cột khóa đuôi thu hút sự chú ý hơn cột khóa đầu.
Thí nghiệm trên các em luyện tập bàn tính cho kết luận khá rõ về việc các em có trực giác tập trung vào những vùng có tính chất quyết định của phép tính trên bàn tính. Nhưng liệu đây là do thiết kế tự nhiên của bàn tính thu hút hay do sự luyện tập của các em tạo nên thói quen quan sát những phần liên quan? Các nhà khoa học tiếp tục thực hiện thử nghiệm ba: thử nghiệm trên những người không luyện tập bàn tính. Có 56 người tuổi từ 18 đến 33 tại Đại học California, Sandiego, đã tham gia vào thử nghiệm ba. Họ được chia làm ba nhóm, nhóm hoàn toàn không có khái niệm gì về bàn tính, nhóm biết một chút và nhóm biết kha khá (nhận ra hình ảnh bàn tính và nói rằng đã từng sử dụng bàn tính trong quá khứ).
Sự tương đồng ở nhóm không luyện tập bàn tính
Kết quả đáng ngạc nhiên trên cả ba nhóm có tốc độ xác định mục tiêu khá ngang nhau và đều xác định mục tiêu khi ở vùng kích hoạt nhanh hơn vùng bất hoạt như biểu đồ mô tả. Thú vị hơn nữa, đối với dữ liệu về cột khóa đầu và cột khóa đuôi, nhóm tham gia thử nghiệm ba đều xác định mục tiêu khi ở cột khóa đuôi nhanh hơn ở cột khóa đầu. Đến đây có thể kết luận sự thu hút trực giác của thiết kế bàn tính không phụ thuộc vào việc luyện tập bàn tính mà đến từ thuộc tính tự nhiên của bàn tính. Vậy thuộc tính này do đâu mà có?
Kết luận và gợi mở
Bàn tính được sáng chế từ thời cổ đại khi các phương pháp luận khoa học còn chưa xuất hiện. Con người đã sử dụng, cải tiến bàn tính liên tục qua nhiều thế kỷ. Nghiên cứu cho thấy chính bàn tính là phát minh bản năng của não bộ và do đó, bàn tính trợ giúp não bộ tính nhẩm nhanh hơn các công cụ khác vì nó phản ánh mạch tư duy tự nhiên của não bộ.
Nghiên cứu cũng gợi mở mọi não bộ con người đều có khả năng hình dung. Những "chuyên gia" bàn tính không cần phải xuất phát từ những tài năng thiên bẩm. Ngược lại, khi luyện tập bàn tính, các em sử dụng tiềm năng sẵn có của não bộ một cách hiệu quả hơn vì tuân theo lối tư duy tự nhiên mà nhiều khi bị che khuất bởi các vấn đề xã hội đương đại. Phụ huynh và các em học sinh có thể tham khảo bài báo nguồn tại đây hoặc liên hệ với SuperMind để được chia sẻ.